O Dr. Aballí nasceu em Havana, Cuba. Ingressou na ordem dos advogados de Nova York em 1969 e na da Flórida em 1973. Ele concluiu o Bacharelado pela Duke University em 1965, e em 1968, completou o Doutorado em Jurisprudência pela Faculdade de Direito da New York University. Foi contemplado com a bolsa da NYU-Ford Foundation para cursar o programa de direito civil na Faculdade de Direito da Universidad de Madrid, de 1968 a 1969, e fez estágio de treinamento prático em direito espanhol e lei comparativa na Faculdade Bufete Vega Penichet, em Madri, Espanha.

O Dr. Aballí começou sua carreira nos EUA com a empresa Shearman & Sterling, sediada em Nova York, onde foi membro do Setor Corporativo. Em 1976, ele fundou um pequeno "botique" de direito internacional em Nova York, que fez fusão com o escritório de advocacia Gadsby & Hannah, em 1982, empresa que se especializa na orientação de instituições financeiras no que se refere à conduta de comércio na América Latina e aos aspectos legais dos investimentos realizados por estrangeiros nos EUA. Após o seu deslocamento para a Miami, em 1986, ele ingressou na empresa de direito internacional, Squire, Sanders & Dempsey, como parceiro e colaborou na expansão da empresa na América Latina, deixando-a, em 1993, para se tornar membro fundador da Aballí Milne Kalil.

O Dr. Aballí tem larga experiência na representação de clientes, tanto dos EUA quanto da América Latina, na conduta dos seus negócios internacionais e investimentos. Em termos de setores de atuação, sua experiência se concentra no planejamento de patrimônio e tributário internacional para investidores, detentores de grandes carteiras, transações financeiras internacionais, aquisições corporativas e acordos internacionais de licenciamento, inclusive - em virtude do desenvolvimento da indústria latino-americana de entretenimento em Miami - com um crescente envolvimento na representação jurídica de estações latinas de televisão, produtores independentes de TV, escritores e outros participantes da indústria de televisão do idioma espanhol.

O Dr. Aballí freqüentemente faz palestras em seminários internacionais, sobre tópicos como: planejamento tributário, contatos internacionais, intercâmbio de tratados de informação e estruturas de proteção de ativos. Além de ser membro das ordens de advogados de Nova York e da Flórida, ele faz parte da U.S. Court of International Trade Bar (associação de classe relativa ao tribunal norte-americano que ouve os processos referentes ao comércio exterior). Ele já serviu como diretor das câmaras do comércio da Espanha e da Colômbia, e participou da Florida International Banking Advisory Council (conselho consultor aos bancos internacionais do estado da Flórida), do Florida State Banking Department (órgão estadual normativo dos bancos). Ele é membro da American Bar Association (ordem dos advogados americanos): [comissão sobre atividades de estrangeiros nos EUA (seção tributária) e seção de direito internacional]; da Florida Bar (ordem dos advogados da Flórida): [seção internacional e seção tributária (comissão de tributos externos)]; da Cuban American Bar Association (ordem de advogados cubano-americanos); do Estate Planning Council of Greater Miami (conselho de planejamento patrimonial); e da Society of Estate and Trust Practitioners of London (associação de classe para planejamento patrimonial e fiduciário - seção de Miami). O Dr. Aballí fala fluentemente o espanhol, português e francês. Em 1999, ele tornou-se um dos primeiros advogados a ser credenciado pela ordem da Flórida como especialista em direito internacional. Ele foi contemplado com a mais elevada classificação Martindale-Hubbell ("AV") por sua capacidade profissional e comportamento ético.